A. 合同法中规定授权的事情
从日常操作上来看，关键是要看公司对业务员的授权，如果业务员有权独立与客户签署合同，那么公司在合同上盖章，予以认可，可以构成表见代理。如果合同本身已有盖章，但签署合同的人公司并未正式授权，此属于越权，但并不对抗善意第三人（即客户），因为你的合同有章，公章有法律效力。
具体从下面分析：
在合同书上签字的人，必须具备签署合同的资格，一般情况下，法定代表人签署比较稳妥。中国新公司法对法定代表人的规定有了修改，以前法定代表人只能是公司的董事长（公司规模小的是执行董事），而根据新公司法，法定代表人可以由董事长、执行董事或者经理担任，因此，往往对方的名片印着董事长的头衔，但并不是公司的法定代表人。因此，签订合同时，最好出示双方营业执照，因为法定代表人是谁可以从营业执照上看出。
一个公司只有一个法定代表人，有时候法定代表人工作繁忙，无法事事兼顾，分身乏术，在这样的情况下，往往会委托或者授权其他的人来签合同。这个时候，一个办法是，要求被授权的人在签合同时，附上法定代表人的授权委托书。但是，在实际操作中，往往并不能做得如此细致。因此，出现的情况是，一个部门经理，或者一位所谓的代表，在合同书上签字了。如果合同书上盖上了公章，那么即使这样的情况也不会有很大的风险。如果合同书上没有盖上公章，那么，这样的合同效力，就是有问题的了。
在合同书上签字的人不是法定代表人，也没有正式的授权委托书，或者即使有授权委托书，但签这份合同超过了授权委托书上列明的权限，或者授权委托书过期了，并且在合同书上也没有加盖公司公章。对于这样的合同书的效力，中国法律对这个问题，规定了表见代理制度，可以补救。
具体的规定是“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止以后以被代理人的名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。”，根据这个规定可以知道，在上面的情况下，判断合同书是不是有效，最关键的问题是，是不是有理由相信在合同书上签字的人有代理权。
一般而言，在上面的情况下，可以认为在合同书上签字的人，所签署的合同构成表见代理，是有效的。
B. 某公司授权另一公司全权代理，被授权公司有权利以自己公司的名义签定合同吗
我认为无权以自己的名义签订合同。即使授权的权限是全权代理，也需以被代理人的名义进行民事行为，这是代理的基本要义，这也是代理和行纪的区别所在。只不过在以被代理人的名义签订合同时，可以写明其作为代理人的身份，合同内容可以自己确定，合同主体只能是被代理人
C. 授权后被授权人可以用公司的名义对外签订合同吗
授权后被授权人可以用公司的名义对外签订合同，都是必须是在授权的指定事项，指定期间，超越上述条件就不可以了。
D. 授权委托书，被委托人可以以自己的名义签订合同吗
可以呀，因为你已经授权给他，允许他以自己的名义带你签订合同。